La Catedral Armenia de la Asunción de la Virgen María en Lviv, conocida en armenio como Հայկական տաճար,y en ucraniano como Вірменський собор, se ubica en la ciudad antigua de Lviv, al norte de la plaza del mercado.

Hasta 1945 fue la sede de la Arquidiócesis católica en esta ciudad y desde el 2000 sirve como catedral de la eparquía de Ucrania de la Iglesia Apostólica Armenia.
Entre 1363 y 1370 fue construida una pequeña iglesia armenia fundada por un comerciante de Caffa, y establecida como central de la iglesia armenia. Se dice que fue inspirada en la Catedral de Ani. Para 1437 se encontraba circulada por una galería de arcada: en la actualidad sólo la sección sur fue preservada, mientras la norte fue transformada en una sacristía.

Tras un fuerte daño por el incendio de 1527 fue construido un nuevo campanario, en 1571. En 1630 fue agrandada la nave principal, e inclusive reconstruida en 1723.
Del siglo XVII y hasta 1945, la catedral perteneció a la arquidiócesis armenia católica en Lviv, con una unión con la Iglesia Católica Romana por el obispo Mikolaj (Nicolas) Torosowicz y su sucesor, el arzobispo Vartan Hunanyan.

La apariencia actual se debe a una remodelación llevada a cabo entre 1908 y 1927 por el arzobispo Józef (Joseph) Teodorowicz.
Lviv, en su historia, estuvo en la parte oriental de Polonia en 1919 y 1920 y luego de la segunda guerra mundial, y luego anexada por la Unión Soviética. En 1945 las autoridades soviéticas decidieron que debían aniquilar la diócesis armenia católica en Lviv, y arrestaron a su administrador, el reverendo Dionizy Kajetanowicz, que fue asesinado en el gulag ruso en 1954 junto con tres sacerdotes más. Casi todos los armenios polacos fueron expatriados y emigraron a la presente Polonia. Durante esa época la catedral fue cerrada, y sus instalaciones fueron utilizadas para almacenar todo tipo de arte sacro de sus saqueos.

Tras el colapso de la Unión Soviética, un puñado de familias armenias intentaron reestablecer la parroquia. Poco después de la visita del Papa Juan Pablo II, las autoridades ucranianas pasaron esta Iglesia a las comunidades Armenias Católicas Apostólicas. La eparquía fue establecida en 1997.
El 18 de mayo de 2003 fue consagrada por los obispos católicos armenios. Desde 2009 ha estado en proceso de renovación, con las obras a cargo de la Fundación para la Cultura y Herencia de los Armenios Polacos, en Varsovia, y se lleva a cabo por especialistas ucranianos y polacos.

Justo al norte de la catedral se ubica el pequeño convento de los Benedictinos Armenios y, al sur, junto al campanario, el palacio de los Arzobispos, ambos construidos a fines del siglo XVII.
El interior del presente es mayormente obra de Jan Henryk Rosen y Józef Mehoffer. La catedral alberga dos iconos milagrosos de San Gregorio el Iluminador y de la Madre de Dios, traídos durante el siglo XVII desde Yazlovets.